Matemática básica Ejemplos

$\frac{\sin (30)}{\cos (60)} + \frac{\sin (45)}{\cos (45)} \cdot \frac{\cos (30)}{1} - 2 \cos (60)$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

El valor exacto de $\sin (30)$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{\cos (60)} + \frac{\sin (45)}{\cos (45)} \cdot \frac{\cos (30)}{1} - 2 \cos (60)$

Paso 1.2

El valor exacto de $\cos (60)$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} + \frac{\sin (45)}{\cos (45)} \cdot \frac{\cos (30)}{1} - 2 \cos (60)$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $\frac{1}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} + \frac{\sin (45)}{\cos (45)} \cdot \frac{\cos (30)}{1} - 2 \cos (60)$

Paso 1.3.2

Reescribe la expresión.

$1 + \frac{\sin (45)}{\cos (45)} \cdot \frac{\cos (30)}{1} - 2 \cos (60)$

Paso 1.4

El valor exacto de $\sin (45)$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$1 + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\cos (45)} \cdot \frac{\cos (30)}{1} - 2 \cos (60)$

Paso 1.5

El valor exacto de $\cos (45)$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$1 + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} \cdot \frac{\cos (30)}{1} - 2 \cos (60)$

Paso 1.6

El valor exacto de $\cos (30)$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$1 + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} \cdot \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1} - 2 \cos (60)$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.1

Cancela el factor común.

$1 + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} \cdot \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1} - 2 \cos (60)$

Paso 1.7.2

Reescribe la expresión.

$1 + 1 \cdot \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1} - 2 \cos (60)$

Paso 1.8

Multiplica $\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$ por $1$ .

$1 + \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1} - 2 \cos (60)$

Paso 1.9

Divide $\frac{\sqrt{3}}{2}$ por $1$ .

$1 + \frac{\sqrt{3}}{2} - 2 \cos (60)$

Paso 1.10

El valor exacto de $\cos (60)$ es $\frac{1}{2}$ .

$1 + \frac{\sqrt{3}}{2} - 2 (\frac{1}{2})$

Paso 1.11

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.11.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$1 + \frac{\sqrt{3}}{2} + 2 (- 1) \frac{1}{2}$

Paso 1.11.2

Cancela el factor común.

$1 + \frac{\sqrt{3}}{2} + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2}$

Paso 1.11.3

Reescribe la expresión.

$1 + \frac{\sqrt{3}}{2} - 1$

Paso 2

Simplifica mediante la resta de números.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Resta $1$ de $1$ .

$0 + \frac{\sqrt{3}}{2}$

Paso 2.2

Suma $0$ y $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Forma decimal:

$0.86602540 \dots$